O que é um intervalo de confiança?

Imagine que você deseja saber a altura média dos brasileiros. Em vez de medir todos os brasileiros, você coleta uma amostra (um grupo menor) e calcula a altura média dessa amostra. No entanto, a média da sua amostra pode não ser exatamente igual à altura média real de toda a população brasileira.

O intervalo de confiança é uma faixa de valores que, com certa probabilidade (nível de confiança), contém o verdadeiro valor do parâmetro populacional (neste caso, a altura média dos brasileiros). Por exemplo, um intervalo de confiança de 95% significa que se você repetir o experimento muitas vezes, 95% dos intervalos calculados conterão o verdadeiro valor da altura média.

Para que serve o intervalo de confiança?

• Estimação de parâmetros: Permite estimar um parâmetro populacional (média, proporção, etc.) com um determinado grau de precisão.
• Tomada de decisões: Ajuda a tomar decisões com base em dados amostrais, considerando a incerteza inerente à amostragem.
• Comparação de grupos: Permite comparar grupos e identificar se as diferenças observadas são estatisticamente significativas.

Como interpretar um intervalo de confiança?

• Limites inferior e superior: O intervalo de confiança é definido por dois valores: um limite inferior e um limite superior.
• Nível de confiança: Indica a probabilidade de que o intervalo contenha o verdadeiro valor do parâmetro populacional. Os níveis de confiança mais comuns são 90%, 95% e 99%.
• Margem de erro: A metade do tamanho do intervalo de confiança é chamada de margem de erro. Ela indica a precisão da estimativa.

Exemplo:

Se um estudo sobre a altura média dos brasileiros resultar em um intervalo de confiança de 95% igual a [165 cm, 170 cm], isso significa que temos 95% de confiança de que a altura média real da população brasileira está entre 165 cm e 170 cm.

Fatores que influenciam o intervalo de confiança:

• Tamanho da amostra: Quanto maior a amostra, menor o intervalo de confiança.
• Desvio padrão: Quanto maior a variabilidade dos dados, maior o intervalo de confiança.
• Nível de confiança: Quanto maior o nível de confiança, maior o intervalo de confiança.

Em resumo:

O intervalo de confiança é uma ferramenta estatística fundamental para quantificar a incerteza associada a estimativas obtidas a partir de amostras. Ele permite avaliar a precisão das estimativas e tomar decisões mais informadas.