A média harmônica é uma medida estatística usada para calcular a média de um conjunto de números, mas de forma diferente da média tradicional (média aritmética). Ela é especialmente útil quando lidamos com taxas ou razões, como velocidade média ou taxas de crescimento.

A fórmula para calcular a média harmônica é:

A fórmula da média harmônica é a seguinte:

$H=\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{\mathrm{x₁}}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{\mathrm{x₂}}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{\mathrm{xₙ}})}$

Onde:

• n é o número de valores no conjunto de dados.
• x₁, x₂, …, xn são os valores para os quais estamos calculando a média harmônica.

A média harmônica é o inverso da média dos inversos dos valores.

Quando Utilizar a Média Harmônica?

A média harmônica é usada principalmente em situações onde os dados representam taxas ou razões, tais como:

• Cálculo de velocidade média: Quando percorremos distâncias a diferentes velocidades.
• Taxas de juros compostos ou taxas de retorno de investimentos.
• Em física e engenharia: Quando lidamos com grandezas inversamente proporcionais.

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Como Calcular a Média Harmônica Manualmente?

Para calcular a média harmônica manualmente, basta seguir estes passos:

1. Liste os valores para os quais deseja calcular a média harmônica.
2. Calcule o inverso de cada valor.
3. Some os inversos dos valores.
4. Divida o número total de valores (n) pela soma dos inversos.

Exemplo de Cálculo

Vamos calcular a média harmônica de 2, 3 e 6:

1. Inversos:
   • 1/2 = 0,5
   • 1/3 ≈ 0,333
   • 1/6 ≈ 0,167
2. Soma dos inversos:
   • 0,5 + 0,333 + 0,167 = 1,0
3. Divida o número total de valores (n = 3) pela soma dos inversos:
   • Média harmônica = 3 / 1,0 = 3

Portanto, a média harmônica de 2, 3 e 6 é 3.

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Como Usar a Calculadora de Média Harmônica Online?

A calculadora online de média harmônica facilita o cálculo. Basta seguir os seguintes passos:

1. Insira os valores: Digite os números para os quais deseja calcular a média harmônica, separando-os por vírgulas ou espaços.
2. Clique em “Calcular”: Após inserir os dados, clique no botão para calcular.
3. Veja o resultado: A calculadora mostrará a média harmônica automaticamente.

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Exemplo Usando a Calculadora

Se você deseja calcular a média harmônica de 4, 5 e 8, basta inseri-los na calculadora online de média harmônica, e o resultado será mostrado instantaneamente.

Resultado:

Média harmônica de 4, 5 e 8 = 5.00

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Dicas para Usar a Média Harmônica

• Sensibilidade a valores pequenos: A média harmônica é muito sensível a valores pequenos. Um valor muito baixo pode distorcer significativamente o resultado.
• Evite valores nulos ou negativos: A média harmônica não pode ser calculada para valores nulos ou negativos.
• Melhor para taxas e razões: Use a média harmônica quando trabalhar com dados que representem taxas, como velocidade média ou rendimento de investimentos.