Calculadora de Multiplicação de Matrizes

Calculadora de Multiplicação de Matrizes

Calculadora de Multiplicação de Matrizes

Insira as Matrizes para Multiplicação
Instruções de Uso:
  1. Digite os valores das Matrizes A e B.
  2. As matrizes devem ser inseridas separadas por vírgulas e espaço, com linhas separadas por ponto e vírgula.
  3. Clique no botão "Calcular Multiplicação".
  4. O resultado da multiplicação será exibido abaixo do formulário.

 

A Calculadora de Multiplicação de Matrizes é uma ferramenta essencial para realizar operações matemáticas com matrizes. Esse recurso é fundamental para estudantes, engenheiros e profissionais que trabalham com álgebra linear e outras áreas da matemática e ciências aplicadas.

O que é Multiplicação de Matrizes?

A multiplicação de matrizes é uma operação matemática onde duas matrizes são combinadas para produzir uma nova matriz. Esta operação é usada para transformar dados, resolver sistemas de equações e muito mais. A multiplicação de matrizes é diferente da multiplicação de números, pois envolve a combinação de linhas e colunas.

Requisitos para Multiplicação de Matrizes

Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Se a primeira matriz é de dimensão m x n e a segunda é de dimensão n x p, o resultado será uma matriz de dimensão m x p.

Como Funciona a Multiplicação de Matrizes

Para multiplicar duas matrizes, siga estes passos:

  1. Verifique as Dimensões: Certifique-se de que o número de colunas da primeira matriz é igual ao número de linhas da segunda matriz.
  2. Calcule os Elementos da Matriz Resultante: Para cada elemento da matriz resultante, multiplique os elementos da linha da primeira matriz pelos elementos correspondentes da coluna da segunda matriz e some os produtos.

Exemplo de Multiplicação de Matrizes

Considere as seguintes matrizes:

  • Matriz A (2×3):
    [1 2 3]
    [4 5 6]
  • Matriz B (3×2):
    [7 8]
    [9 10]
    [11 12]

Para encontrar a matriz resultante C (2×2):

  • Elemento C[1][1]: (17) + (29) + (3*11) = 7 + 18 + 33 = 58
  • Elemento C[1][2]: (18) + (210) + (3*12) = 8 + 20 + 36 = 64
  • Elemento C[2][1]: (47) + (59) + (6*11) = 28 + 45 + 66 = 139
  • Elemento C[2][2]: (48) + (510) + (6*12) = 32 + 50 + 72 = 154

Portanto, a matriz resultante C é:

[58 64]
[139 154]

Tabela de Exemplos de Multiplicação de Matrizes

Matriz A Matriz B Matriz Resultante C
[1 2] [3 4] [5 6] [7 8] [19 22] [43 50]
[2 0] [1 3] [4 1] [2 3] [8 2] [10 11]
[1 2 3] [4 5 6] [7 8] [9 10] [11 12] [58 64] [139 154]

FAQ: Perguntas Frequentes sobre Multiplicação de Matrizes

1. Como usar a calculadora de multiplicação de matrizes online?
Para calcular a multiplicação de matrizes rapidamente, utilize nossa calculadora de multiplicação de matrizes online. Insira os valores das duas matrizes e obtenha o resultado instantaneamente.

2. O que fazer se as dimensões das matrizes não forem compatíveis?
Se as dimensões das matrizes não forem compatíveis, a multiplicação não pode ser realizada. Verifique se o número de colunas da primeira matriz é igual ao número de linhas da segunda matriz.

3. A calculadora pode lidar com matrizes de grandes dimensões?
Sim, a nossa calculadora pode lidar com matrizes de várias dimensões e calcular rapidamente a matriz resultante.