Como Calcular o Momento de Inércia de um Retângulo

O momento de inércia é uma medida da distribuição da massa de um objeto em relação a um eixo de rotação. Para um retângulo, o momento de inércia depende das dimensões do retângulo e do eixo em torno do qual ele está girando.

Fórmulas do Momento de Inércia para um Retângulo

O momento de inércia de um retângulo pode ser calculado em relação a diferentes eixos. As fórmulas básicas são:

1. Em relação ao eixo que passa pelo centro do retângulo e é paralelo ao comprimento (eixo horizontal): Momento de Inércia (I_x) = (b * h^3) / 12
2. Em relação ao eixo que passa pelo centro do retângulo e é paralelo à largura (eixo vertical): Momento de Inércia (I_y) = (h * b^3) / 12

Onde:

• b é a base (largura) do retângulo.
• h é a altura do retângulo.

Passo a Passo para Calcular o Momento de Inércia

Exemplo Prático

Suponha que você tenha um retângulo com base de 4 metros e altura de 6 metros. Vamos calcular o momento de inércia em relação aos dois eixos principais.

1. Calcule o Momento de Inércia em Relação ao Eixo Horizontal:
   • Base (b) = 4 metros
   • Altura (h) = 6 metros
   • Fórmula: I_x = (b * h^3) / 12
   • I_x = (4 * 6^3) / 12
   • I_x = (4 * 216) / 12
   • I_x = 864 / 12
   • I_x = 72 metros^4
2. Calcule o Momento de Inércia em Relação ao Eixo Vertical:
   • Base (b) = 4 metros
   • Altura (h) = 6 metros
   • Fórmula: I_y = (h * b^3) / 12
   • I_y = (6 * 4^3) / 12
   • I_y = (6 * 64) / 12
   • I_y = 384 / 12
   • I_y = 32 metros^4

Portanto, o momento de inércia do retângulo em relação ao eixo horizontal é 72 metros^4 e em relação ao eixo vertical é 32 metros^4.