Converter de metro por segundo (m/s) para rotações por minuto (RPM) requer a compreensão do movimento circular e a relação entre a velocidade linear e a velocidade angular.

Relação entre velocidade linear e velocidade angular

• Velocidade linear (m/s): A velocidade de um ponto em um objeto em rotação medido em metros por segundo.
• Velocidade angular (rad/s): A taxa de rotação de um objeto medida em radianos por segundo.

A velocidade linear de um ponto na circunferência de um objeto em rotação está relacionada à sua velocidade angular pelo raio do objeto. A fórmula a seguir descreve essa relação:

Velocidade linear (m/s) = Velocidade angular (rad/s) * Raio (m)

De m/s para RPM

Para converter de m/s para RPM, precisamos realizar as seguintes etapas:

1. Calcular a velocidade angular (ω): Usando a fórmula fornecida acima, podemos reorganizá-la para resolver a velocidade angular:

   Velocidade angular (ω) = Velocidade linear (m/s) / Raio (m)
   

2. Converter de radianos por segundo (rad/s) para RPM: A velocidade angular normalmente é expressa em radianos por segundo (rad/s), mas RPM representa rotações por minuto. Para converter de rad/s para RPM, usamos a seguinte fórmula:

   RPM = (Velocidade angular (rad/s) * 60) / (2 * π)
   

onde π (pi) é uma constante matemática aproximadamente igual a 3,14.

Exemplo:

Vamos calcular o RPM de uma roda com 0,25 metro de raio que está se movendo a 5 metros por segundo.

1. Calcular a velocidade angular (ω):

   ω = 5 m/s / 0.25 m
   ω = 20.00 rad/s
   

2. Converter de rad/s para RPM:

   RPM = (20.00 rad/s * 60) / (2 * 3.14)
   RPM = 190.99
   

Portanto, a roda está girando a aproximadamente 190,99 RPM.

Observações importantes

• A precisão do resultado depende do valor preciso de π usado no cálculo.
• Essa conversão pressupõe movimento circular uniforme, onde a velocidade linear é constante ao longo do tempo.